高中数学必修二正弦定理(高中数学必修二正弦定理专题)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二正弦定理的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修二正弦定理的解答，让我们一起看看吧。

1. 三角函数正弦定理公式推导？
2. 正弦定理的2r是什么意思?考试什么情况下使用？

三角函数正弦定理公式推导？

在三角形中，各边与它所对的角的正弦的比相等；此结论叫做正弦定理

作三角形的外接圆O

连接AO交圆于D点,那么AD是圆的直径

弧AB对应圆周角为ACB和ADB

所以∠ACB＝∠ADB

AB = c

Ad 为直径,所以ABD为直角,根据正弦的定义得

c / 2R = sin∠ADB

所以c/sinC = 2R

同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

做一个边长为a，b，c的三角形，对应角分别是A，B，C。从角C向c边做垂线，得到一个长度为h的垂线和两个直角三角形。即sinA=h/b。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，而正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出：在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径。几何意义上，正弦公式即为正弦定理。

正弦定理推导：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即$\frac{a}{\sin A}=$$\frac{b}{\sin B}=$$\frac{c}{\sin C}$

正弦定理的2r是什么意思?考试什么情况下使用？

2r表示三角形外接圆半径的两倍。正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。因为这个是定理，所以是可以直接使用的。比如利用边和角求外接圆半径的情况下就能用。扩展资料：正弦定理在解三角形中，有以下的应用领域：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

2r表示三角形外接圆半径的两倍。正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等。因为这个是定理，所以是可以直接使用的。比如利用边和角求外接圆半径的情况下就能用。扩展资料：正弦定理在解三角形中，有以下的应用领域：

1、已知三角形的两角与一边，解三角形。

2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。

3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形 。因此, 在求解矢量三角形边角关系的物理问题时, 应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二正弦定理的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二正弦定理的2点解答对大家有用。

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