高中数学必修3数量积(高中数学数量积***)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修3数量积的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修3数量积的解答，让我们一起看看吧。

1. 数量积公式？
2. 三维向量的数量积是什么？
3. 化学中数量积是什么？

数量积公式？

点积在数学中，又称数量积（dot product; scalar product），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。

两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：

a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。

使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1 矩阵，点积还可以写为：

a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。

三维向量的数量积是什么？

在平面和立体几何中， 数量积被定义为两个向量的长度的乘积乘以夹角的余弦。 数量积的性质主要满***换律和分配律。

数量积有没有几何含义？ 没有。 它既不代表一个长度， 也不代表一个面积。

那么为什么学习数量积？ 以下解答这个问题。

平面和立体几何的理论向更高维度发展， 就成为线性代数。 在线性代数中， 类似数量积的概念叫做内积。 平面和立体几何因为其维度较低， 可以方便的在现实世界中具象化呈现， 因此常常作为线性代数的入门基础被传授。学习数量积其实是学习一种特殊的， 较为简单直观的内积。

内积作为一种数学工具， 可以用来发展其他很多重要的线性代数的概念和理论。 更可贵的是， 内积往往可以被方便地计算得出具体值。 这样， 一边寻找捷径计算出内积， 一边巧妙利用内积求的其他更具现实意义的结论， 就成了线性代数的日常工作之一。 内积就此因为它承上启下的关键地位， 成为了教学的优先。 按照参考***中的说法， 内积并不是某个人发明的， 而是数学家群体在实践中逐渐形成的共识： 内积是线性代数中一个特别好用的概念工具。

***中指出， 内积的其中一个基础的应用， 是定义“长度”的概念。 既然向量与自身的数量积等于向量长度的平方， 那么向量长度自然可以被定义为向量自身数量积的开平方。 长度的定义在三维世界中显得脱裤子放屁， 但是在更高维度宇宙中， 当三维的尺子无法施行测量的时候， 就变得意义非凡了。

化学中数量积是什么？

化学数量积：shù liàng jī 又称“内积”、“点积”,物理学上称为“标量积”.

两向量的数量积等于其中一个向量的模与另一个向量在这个向量的方向上的投影的乘积.两向量α与β的数量积：α·β=|α|*|β|cosθ；其中|α|、|β|是两向量的模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π).

若有坐标α(x1,y1,z1) ；β(x2,y2,z2),那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2； |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)；|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2).因此,用数量积可以求出两向量的夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β|.已知两个向量A和B,它们的夹角为C,则A的模乘以B的模再乘以C的余弦称为A与B的数量积(又称内积) 即已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积,记作a·b（"·“不可省略,若用“×”则成了向量积）

到此，以上就是小编对于高中数学必修3数量积的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修3数量积的3点解答对大家有用。

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