高中数学必修2正弦函数(高中数学课本正弦函数)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2正弦函数的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修2正弦函数的解答，让我们一起看看吧。

1. sin函数四大特征？
2. 正弦函数和余弦函数的所有公式？
3. 正弦函数的定义？

sin函数四大特征？

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

定义域：R

值域：[-1,1]

最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1

正弦函数和余弦函数的所有公式？

关于正弦函数和余弦函数的所有公式

正弦公式

1、（1）a=2RsinA；

（2）b=2RsinB；

（3）c=2RsinC。

2、（1）a:b=sinA:sinB；

（2）a:c=sinA:sinC；

（3）b:c=sinB:sinC；

（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。

余弦定理公式

（1）a^2=b^2+c^2-2bccosA；

（2）b^2=a^2+c^2-2accosB；

（3）c^2=a^2+b^2-2abcosC。

正弦函数的定义？

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

　　值域（-1,1）　　(1)定义域正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R，分别记作y=sinx，x∈R，y=cosx，x∈R，其中R当然可以换成(-∞，+∞)．　　(2)值域因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以|sinx|≤1，|cosx|≤1，即-1≤sinx≤1，-1≤cosx≤1．这说明正弦函数、余弦函数的值域都是[-1，1．　　其中正弦函数当且仅当时取得最大值1，当且仅当时取得最小值-1；　　而余弦函数当且仅当x=2kπ，k∈Z时取得最大值1，当且仅当x=(2k+1)π，k∈Z时取得最小值-1．　　(3)周期性由诱导公式sin(x+2kπ)=sinx，cos(x+2kπ)=cosx(k∈Z)可知，正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的．图4-20正是按此性质画出的．　　一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．非零常数T叫做这个函数的周期．　　例如，2π，4π，…及-2π，-4π，…都是正弦函数和余弦函数的周期．　　事实上，任何一个常数2kπ(k∈Z且k≠0)都是这两个函数的周期．　　对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期．　　例如，2π是正弦函数的所有周期中的最小正数①，所以2π是正弦函数的最小正周期．　　根据上述定义，我们有：正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)都是它们的周期，最小正周期是2π．

到此，以上就是小编对于高中数学必修2正弦函数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2正弦函数的3点解答对大家有用。

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