高中数学笔记必修二复数(高中数学必修二复数知识点)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学笔记必修二复数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学笔记必修二复数的解答，让我们一起看看吧。

1. 高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？
2. 余弦怎么用复数表示？
3. 高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？
4. 二次函数复数根怎么表示？

高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？

复数、纯虚数、共轭复数分别指的是：

复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

高中数学复数运算法则：

1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满***换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

余弦怎么用复数表示？

余弦函数可以通过多种方式用复数表示，其中一种常见的方法是使用复平面上的点来表示。具体来说，对于任意复数z = x + yi，其中x和y分别为其实部和虚部，我们可以定义余弦函数为cos(z) = (x^2 + y^2 - 1)/2x。这个公式可以用来计算任意复数的余弦值。
此外，我们还可以使用极坐标来表示复数。在极坐标系中，一个复数z可以表示为r(cosθ + i sinθ)，其中r是模长，θ是辐角。通过这个表示方法，我们可以将余弦函数表示为cosθ = (r^2 - 1)/2r，这也是一个很有用的公式。
综上所述，我们可以使用多种方法来表示余弦函数并用复数进行计算。这些方法各有特点，可以根据具体的情况选择最合适的方法来计算复数的余弦值。

在复平面内作△ABC,则 =a（cosB+i sinB）,= =b[cos（－A）+i sin（－A）]＝,这里C'是平行四边形ACBC'的顶点,根据复数加法的几何意义可知

＝＋＝＋

所以c=a（cosB+i sinB）+b[cos（－A）+i sin（－A）]

=（acosB+bcosA）+（asinB－bsinA）i.（*）

根据复数相等的定义,

有asinB－bsinA=0,

即.

对（*）式两边取模,得

c2=（acosB+bcosA）2＋（asinB－bsinA）2

=a2+b2+2abcos（B+A）

=a2+b2－2abcosC

其他各式同理可证.

高中数学什么是复数，纯虚数，共轭复数？

复数、纯虚数、共轭复数分别指的是：

复数是形如z＝a＋bi（a，b均为实数）的数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

纯复数是复数的一种，即复数是由纯复数与非纯复数构成。复数的基本形式为a＋bi。其中a和b为实数，i为虚数单位，其平方为－1。

共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

高中数学复数运算法则：

1、加法法则
复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的和是（a＋bi）＋（c＋di）＝（a＋c）＋（b＋d）i．两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满***换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有：z1＋z2＝z2＋z1；（z1＋z2）＋z3＝z1＋（z2＋z3）。

2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，则它们的差是（a＋bi）－（c＋di）＝（a－c）＋（b－d）i．两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

二次函数复数根怎么表示？

ax^2+bx+c=0

x1=(-b+i根号(b^2-4ac))/2a

x2==(-b-i根号(b^2-4ac))/2a

解ax^2+bx+c = 0 的解。

移项，

ax^2+bx = -c

两边除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2

[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2

两边开平方根，解得

x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)

基本定义

一般地，把形如

（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标

交点式为

（仅限于与x轴有交点的抛物线），

与x轴的交点坐标是

和

。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别

到此，以上就是小编对于高中数学笔记必修二复数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学笔记必修二复数的4点解答对大家有用。

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