高中数学必修4弧度角(高中数学必修4弧度制)
大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修4弧度角的问题,于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修4弧度角的解答,让我们一起看看吧。
什么是弧度的角?
以弧度为单位的角是弧度的角。
弧度(rad)与角度( º )的换算关系是:
180º = π rad 。
例如:
α = π/4 rad = 45º 。
即:角 α 等于π/4弧度,也等于45度。
1弧度的角是指:长度等于半径的弧所对的圆心角
叫做一弧度的角。圆心角是指在中心为O的圆中,过弧AB两端的半径构成的∠AOB,称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角
的二倍。
圆弧是一个汉语词汇
,拼音是yuánhú,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。初、高中数学课有教学。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,大于半圆叫优弧,小于半圆叫劣弧
高一数学弧度公式及知识点?

一、圆周角的弧度数
根据圆的周长公式,半径为R的圆的周长为2πR。设圆周角的弧度数为α,则根据弧度公式“α=L/r”得:
α=2πR/R=2π。
所以,周角的弧度数为2π。
【注】弧度制的单位是“弧度”,英文单位为“rad”。习惯上,弧度制的单位在高中数学中经常省略不写。如“2π rad”常写作“2π”,“π rad”常写作“π”,“1 rad”常写作“1”等。这样,弧度制下的弧度数就与全体实数R之间建立了一个一一对应的关系。

二、弧度与角度间的转化公式
周角的角度为360°,而由上面的分析我们知道周角的弧度数为2π。因为周角的角度数和弧度数是相等的,所以有:
360°=2π。
化简得180°=π(或π=180°)。
特别地,角度制下的0°对应的弧度数为“0”,即0°=0 rad。
这就是弧度制与角度制之间的转换公式。
三、高中数学常见的特殊角的角度数与弧度数的对应关系。
(1)0°=0。
(2)360°=2π。
(3)180°=π。
(4)90°=π/2。
【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“2”。
(5)45°=π/4。
【注】在“90°=π/2”的等式两边同时除以“2”。

(6)135°=3π/4。
【注】在“45°=π/4”的等式两边同时乘以“3”。
(7)60°=π/3。
【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“3”。
(8)120°=2π/3。
【注】在“60°=π/3”的等式两边同时乘以“2”。
(9)30°=π/6。
【注】在“180°=π”的等式两边同时除以“6”。
(10)150°=5π/6。
【注】在“30°=π/6”的等式两边同时乘以“5”。
(11)210°=7π/6。
【注】在“30°=π/6”的等式两边同时乘以“7”。
(12)270°=3π/2。
【注】在“90°=π/2”的两边同时乘以“3”。
1、弧长公式
在弧度制下,如果一个扇形的圆心角为α,半径为R,弧长为“L”。则有:L=αR。
2、扇形面积公式
在弧度制下,如果一个扇形的圆心角为α rad,圆半径的长为R,弧长为“L”,设该扇形的面积为S,则有:
S=(1/2)αR^2。(扇形面积公式一)
再把弧长公式“L=αR”代入后整理得第二个扇形面积公式:
S=(1/2)LR。(扇形面积公式二)
到此,以上就是小编对于高中数学必修4弧度角的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修4弧度角的2点解答对大家有用。
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