高中数学必修二面条垂直(高一数学必修二面面垂直)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二面条垂直的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二面条垂直的解答，让我们一起看看吧。

1. 线面垂直的判定定理及其证明？
2. 线面垂直的定义？
3. 线面垂直的判定定理及其证明？

线面垂直的判定定理及其证明？

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

证明：设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S ***设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。 当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l ∴m⊥AB 又∵l⊥CD ∴m⊥CD ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。 当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。 ∵l⊥AB ∴AB∥n ∵l⊥CD ∴CD∥n ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。 综上，l⊥S

扩展资料：

一些基本的性质：

1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

线面垂直的定义？

如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”。

设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S

***设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。

当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l

∴m⊥AB

又∵l⊥CD

∴m⊥CD

∴AB∥CD，与已知条件矛盾。

当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。

∵l⊥AB

∴AB∥n

∵l⊥CD

∴CD∥n

∴AB∥CD，与已知条件矛盾。

综上，l⊥S

线面垂直的判定定理及其证明？

判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。

证明：设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S ***设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。 当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l ∴m⊥AB 又∵l⊥CD ∴m⊥CD ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。 当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。 ∵l⊥AB ∴AB∥n ∵l⊥CD ∴CD∥n ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。 综上，l⊥S

扩展资料：

一些基本的性质：

1、同位角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

2、内错角相等两直线平行：在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：

3、同旁内角互补两直线平行。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二面条垂直的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二面条垂直的3点解答对大家有用。

[免责声明]本文来源于网络，不代表本站立场，如转载内容涉及版权等问题，请联系邮箱:83115484@qq.com，我们会予以删除相关文章，保证您的权利。 转载请注明出处：http://www.sssnss.com/post/83066.html