高中数学必修二压轴题(高中数学必修二压轴题及答案)
bsmseo时间2024-09-02 21:54:35分类高中数学浏览21
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二压轴题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二压轴题的解答，让我们一起看看吧。
二次函数为背景的动点压轴题有什么解题方法？
二次函数作为初中学习的基本初等函数，是中考的热点和难点,尤其是二次函数的动点问题,更是让不少同学头疼,大多数都是只会做第一问或是没时间做后面的问题.
一、数学模型
二次函数:本质上就是函数,既然是函数它必有三要素,定义域、值域、解析式，万变不离其宗，不管他的动点如何变化，最终我们要找出自变量、因变量、并建立二者之间的函数关系模型，然后进行讨论。
二、典型真题剖析
1、面积类
（2016山东东营，25，12分）
在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是（0，4）、（－1，0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90º，得到平行四边形A′B′OC′.
（1）若抛物线过点C、A、A′，求此抛物线的解析式；
（2）点M是第一象限内抛物线上的一动点，问：当点M在何处时，△AMA′的面积最大？最大面积是多少？并求出此时M的坐标；
（3）若P为抛物线上的一动点，N为x轴上的一动点，点Q坐标为（1，0），当P、N、B、Q构成平行四边形时，求点P的坐标，当这个平行四边形为矩形时，求点N的坐标.
【逐步提示】(1)由旋转的性质求出A′的坐标，再由待定系数法求出抛物线的解析式．(2)用待定系数法求出直线AA′的解析式，设M的横坐标为x，列出△AMA′的面积关于x的函数，配方求出函数的最大值，即面积的最大值．(3)由于平行四边形的顶点顺序不确定，故分类讨论，可分BQ为边和BQ为对角线两种情况进行讨论，求出点P的坐标．结合B(1，4)，Q(1，0)的坐标可得当平行四边形为矩形时的点P的坐标．
【解后反思】1．坐标系或网格中求一般三角形面积的常用方法：
(1)分割法：过三角形的一个顶点作平行于y轴或x轴的直线将三角形分成两个三角形，用分成的两个三角形面积的和或差表示三角形的面积；
(2)补形法：过三角形的三个顶点作平行于x轴、y轴的直线，得到矩形，将三角形的面积表示为矩形的面积减去多个直角三角形的面积；
(3)等积转化法：利用平行线间距离处处相等，将三角形的面积转化为一个与它面积相等且易求的三角形的面积．
2．几何问题中与面积最值有关的问题的解题思路：
(1)分析问题，找到与面积相关的一个变量；
(2)建立面积与另一个变量的二次函数模型；
(3)配方法或利用顶点公式求出自变量的取值及面积的最值．
2、平行四边形类
【逐步提示】本题考查了用待定系数法确定二次函数的解析式、图形面积、函数的最大值、平行四边形的知识，解题的关键是掌握二次函数的有关性质及数形结合思想的应用．（1）利用顶点坐标（2，9），将抛物线写成顶点式 ，再把A（0，5）代入求出a，从而求得抛物线的解析式． （2）由于AC平行于x轴，所以C点的纵坐标等于5，代入（1）中抛物线可求得C点的横坐标．因为四边形APCD的面积是由△APC和△ADC的面积和组成，通过设P点的横坐标为m，由于点D在直线AB上，所以可以用m的代数式表示出点D的纵坐标，然后利用水平底，铅垂高可将四边形APCD的面积用含m的式子表示出来，再进行配方，就可求出面积的最大值．（3）过M作MH垂直于对称轴，因为四边形是以AE为边的平行四边形，所以△MNH≌△AEO，得OE＝NH，MH＝OA．可以求得M点的横坐标，再代入抛物线即可得纵坐标．利用M点的纵坐标可以得到N点的纵坐标．
【解后反思】二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点一般较多，有抛物线与坐标轴的交点坐标求法，几何图形的面积，三角形全等、相似、圆等，还有与一次函数联立解题等，综合性较强，有一定难度．一般在解决有关平行四边形顶点问题时，通常应用平行四边形对边平行且相等，用平移法可找到相邻顶点之间的联系．这样的题型一般用到数形结合、分类讨论及方程思想．
3、探究类
如图，在平面直角坐标系中，直线y=－2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点．点C的坐标是(8，4)，连接AC，BC．
(1)求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？
(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
【逐步提示】(1)分别把x=0和y=0代入解析式可得A，B的坐标，然后用待定系数法求出抛物线的解析式．利用勾股定理求出AB、BC、AC的长，再由勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形．(2)利用勾股定理构建方程，解方程求出t的值．(3)先求出抛物线的对称轴是x=2.5，设M的坐标为(2.5，m)，然后分AM=BM，AB=BM，AB=AM三种情况讨论．
【解后反思】1．存在型问题的探究方法：
(1)直接求解法：就是直接从已知条件入手，逐步试探，求出满足条件的对象；
(2)***设求解法：就是先***设结论存在，再从已知条件、定义、定理出发进行推理，或根据已知条件构建方程，若得到符合条件的结论，则***设成立，否则，***设不成立，结论不存在．
2．待定系数法求二次函数解析式需要熟练掌握三种类型：
①一般式：已知任意三点的坐标，可设二次函数的解析式为y=ax2＋bx＋c；
②顶点式：已知顶点(h，k)和另一个点的坐标，可设二次函数的解析式为y=a(x－h)2＋k；
③交点式：已知图象与x轴的两个交点(x1，0)，(x2，0)和另一个点的坐标，可设二次函数的解析式为y=a(x－x1)(x－x2)．
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19、隐圆最值-动角定弦
动点最值类典型题练习
这种问题考查的是数行结合思想，突出考查学把形的问题转化为数的问题，这里的数指的是方程或函数。学生在解答此类题型关键是掌握将形转化为数的意识和方法。在实际解题中，可分如下四步:第一步，根据题目要求，画出图形。第二步，依据图形的性质，写出所包含的线段关系，(如涉及到面积类也需用线段来表示)。第三步，我给起的名字叫数译，即设出相关的未知数，并结会坐标等，用数字或字母表现上面的线段。第四步，通过第三步的完成就达到了把形的问题转化为了数，即方程和函数，然后解方程，或用函数的性质解决相关问题。由于手机问题，没法结合题目说明，敬请谅解。
数学压轴题哪种好？
1 《中考数学压轴题汇编》比较好。
2 因为该书包含了历年来中考数学的压轴题，涵盖了各个知识点和难度级别，对于进行复习和备考的学生非常有帮助。
3 此外，该书还提供了详细的解析和解题思路，能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解题能力。
如何训练数学考试中的压轴题？
以典型的高中数学压轴题为例。
高中数学的压轴题一般为最后两道题，高考的话一般涉及圆锥曲线，数列和函数导师等，分值大概25-30分左右。想取得140以上的高分，压轴题是必须要攻克的难关。当然，压轴题是有一定基础的同学应该关注的，基础薄弱的同学还是要以巩固基础为主。
首先应该循序渐进，由浅入深。训练压轴难题的话就应该以中档题为基础了。平常的话可以1:1的进行中档题与压轴题的混合练习。如果中等难度的题可以完全正确拿下的话，说明你的数学计算与思考能力都达到了合格水平，有了进行攻克压轴题的基础，这时再去训练压轴题的话效果会比较好。压轴题一般也分为二或三小问，前面的比较基础，但一定要答对，否则影响后面的思考，可能诱发全错的可能性。最后一问往往也是以前面的问题为基础的，思考的话要注意连贯性。
压轴题往往是对数学能力的综合考察，不是简单盲目多做题就能训练出来的，更多靠的是“感觉”。这样的感觉靠长期积累和思考是可以提升的，但说实话，如果自己没有兴趣的话可能也很难训练出来。更重要的是对压轴题不能谈虎色变，畏惧心理绝对会让你学不好数学，很多人不是学不好数学，而是不愿意去学。以前才上初中的时候，我的数学是不太好的，原因正在于有些“怵”，怵的原因就是一段时间内老是考不好，没有提高，特别是压轴题。后来我就着重做难题，基本上每天做一题，想不通就看答案，看看别人是怎么想的，看完了之后要能够理解。长期坚持下来，这样的感觉就有了，对这些题不再无从下手了。多做，多想，多积累，重要的是坚持，这样的感觉慢慢就会有了。
到此，以上就是小编对于高中数学必修二压轴题的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二压轴题的3点解答对大家有用。
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