高中数学必修二向量合集(高中数学必修二向量合集题目)
bsmseo时间2024-07-20 07:29:24分类高中数学浏览20
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二向量合集的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修二向量合集的解答，让我们一起看看吧。
各个向量的定义？
数学中，既有大小又有方向且遵循平行四边形法则的量叫做向量（与矢量相同，没有起点终点）
注：在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an） 称为n维向量。
1 向量的定义:既有大小又有方向的量叫做向量.如物理学中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示(起点写在前面,终点写在后,上面划箭头).
2 向量的模:向量AB的大小(即是向量AB的长度)叫做向量AB的模.
* 向量的模是一个非负实数,是只有大小而没有方向的标量.
3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量的概念
(1)零向量:长度(模)为零的向量叫零向量,记做0.
*零向量的方向可看做任意方向,规定零向量与任一向量平行.
(2)单位向量:长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因为任一组平行向量都可移到同一直线上,所以平行向量又叫做共线向量.
(4)相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
向量中的特殊公式？
向量只有长度和方向,没有位置,常用计算公式:
1. 向量加法
v1(x1,y1,z1) + v2(x2,y2,z2) = v(x1+x2,y1+y2,z1+z2)
2. 向量减法
v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
或者:
v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) = v(x1+(-x2),y1+(-y2),z1+(-z2))
3.向量点乘
v1(x1,y1,z1) · v2(x2,y2,z2) = v(x1*x2+y1*y2+z1*z2)
使用向量点乘计算v1v2的夹角:
∵ v1·v2 = |v1|*|v2|*cos θ
∴ θ = acos((v1·v2)/(|v1|*|v2|)) 4.向量叉乘 v1(x1,y1,z1) × v2(x2,y2,z2) = v(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,x1*y2-y1*x2) 计算叉乘结果向量v的长度: |v| = |v1×v2| = |v1|*|v2|*sin角度
两点之间向量计算？
向量两点间距离公式：y=（x1-x2)^2。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。向量两点间距离公式：y=（x1-x2)^2。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。
高中数学向量公式？
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.AB+BC=AC. a+b=(x+x',y+y').
a+0=0+a=a.
向量加法的运算律：交换律：a+b=b+a；结合律：(a+b)+c=a+(b+c).
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0
AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y').
3、向量的三角形不等式
∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣；
① 当且仅当a、b反向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b同向时，右边取等号。
∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。
① 当且仅当a、b同向时，左边取等号；
② 当且仅当a、b反向时，右边取等号。
4、三点共线定理
若OC=λOA +μOB ,且λ+μ=1 ,则A、B、C三点共线
到此，以上就是小编对于高中数学必修二向量合集的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二向量合集的4点解答对大家有用。
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