高中数学向量与圆弧-高中数学向量与圆弧的关系
bsmseo时间2024-05-15 12:40:18分类高中数学浏览50
导读：本篇文章给大家谈谈高中数学向量与圆弧，以及高中数学向量与圆弧的关系对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。 本文目录一览： 1、高中数学;三角形外接圆圆心为0,向量oa+向量ob+向量co=零向量,求∠a...
本篇文章给大家谈谈高中数学向量与圆弧，以及高中数学向量与圆弧的关系对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
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高中数学;三角形外接圆圆心为0,向量oa+向量ob+向量co=零向量,求∠a
向量OA+向量OB+向量CO=零向量，所以OA+OB=OC，根据平行四边形法则可知，OACB构成平行四边形。
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连接AO，BO OA=OC+CA OA+OB+CO=0 所以OC+CA+OB+CO=0 CA+OB=0 所以|CA|=|BO| 同理|CB|=|AO| 又|AO|=|BO|=|CO| 所以△AOC和△BOC都是等边三角形 所以∠C=60°+60°=120° 底角为(180-120)/2=30° 满意请***纳。
所以OA+OB=OC，根据平行四边形法则可知，OACB构成平行四边形。点O是△ABC的外心，则|OA|=|OB|=|OC|=R（R为外接圆半径）向量OA+向量OB+向量CO=零向量，则OA+OB=OC，平方得：(OA+OB)^2= OC ^2 即R^2+R^2+2R*R*cos∠AOB=R^2，所以cos∠AOB=-1/2， ∠AOB =120°。
（图片来源网络，侵删）
∵向量OA+向量OB+向量OC=0向量∴△ABC为等边三角形。
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