高中数学导数思考题-高中数学导数大题思路

本篇文章给大家谈谈高中数学导数思考题，以及高中数学导数大题思路对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、一些高中导数数学题。
• 2、高中导数的题型及解题技巧
• 3、高中导数题型总结

一些高中导数数学题。

1、题目：已知函数f(x)=2lnx-x^如果函数g(x)=f(x)-ax的图像与x轴交于两点A（x1，0)，B(x2，0)，且0x1x 求证：g(px1+qx2)0（其中正常数p、q满足p+q=1，q≥p）。分析，易用反证法。

2、设P（x。，y。）则 K（x。，0）y‘=1/√x∴m的斜率k=1/√x。∴n的斜率k=-√x。且n过点P ∴n： y-y。=-√x。×（x-x。）∴Q（x。+（y。/√x。），0）∴KQ=y。/√x。

3、f(x)=x+1/x，则：f(x)=1-1/x^2，f(2)=1-1/2^2=3/4。所以 过点A(2，5/2)的切线斜率为：3/4，切线方程为：y-5/2=3/4(x-2)，即 3x-4y+4=0。

4、f(x)=ax-bx-lnx x=1时，f(x)=3ax-b-1/x=3a-b-1=0 则3a=b-1 比较lna与b-1的关系，实际是就是比较lna与3a的关系。

高中导数的题型及解题技巧

1、利用导数研究切线问题 解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。

2、)列表由导函数的正负确认原函数的单调性和极值、最值 4)画函数草图解决问题。

3、高考导数有什么题型 ①应用导数求函数的单调区间，或判定函数的单调性；②应用导数求函数的极值与最值；③应用导数解决有关不等式问题。

高中导数题型总结

y=f(t)，t=g(x)，dy/dx=f(t)*g(x)；x=f(t)，y=g(t)，dy/dx=g(t)/f(t)。

解题思路：求定义域——求导——讨论参数，判断单调性——求极值——求最值——解不等式。从这个解题思路可以看得出，导数不等式的本质是最值问题。因此，导数不等式，就是必须先求最值。

求函数的导数：这是最基本的题型，要求考生能够熟练掌握导数的定义和基本性质，能够熟练运用求导法则（如链式法则、乘积法则、商法则等）求出函数的导数。

导数与不等式：这是难点，学会以基本初等函数或其复合形式为载体的超越函数类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、最值、零点问题，注意与不等式之间的联系；掌握定义法、公式法、综合法、放缩法。

变限积分求导 一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

令导数等于 $0$，有 $2x-2=0$，解得 $x=1$。此时，函数达到极小值，即 $y=0$。因此，函数 $y=x^2-2x+1$ 在定义域内的极小值为 $0$，取到极小值时 $x=1$。以上就是导数的知识点及题型的归纳详解。

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