高中数学数列求和微课-高三数列求和公开课***

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本文目录一览：

• 1、数列求和
• 2、等差数列求和方法全解析
• 3、高中数列求和方法总结

数列求和

数列求和公式：倒序相加法 等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。

方法一：（并项）求出奇数项和偶数项的和，再相减。方法二：（1－2）+（3－4）+（5－6）+……+[（2n-1）-2n]方法三：构造新的数列，可借用等差数列与等比数列的复合。

倒序相加法。等差数列：首项为a1，末项为an，公差为d，那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。乘公比错项相减（等差×等比）。

等差数列求和方法全解析

1、公式。（1）等差数列基本公式：末项=首项+(项数-1) *公差项数=(末项-首项）÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项：最后一位数首项：第一位数项数：一共有几位数和：求一共数的总和。

2、等差数列的求和一般公式 和=(首项+末项)x项数÷2 公差就是相邻两个项之差，项数就是数列中全部项有多少个，项数=(末项-首项)÷公差+1 在等差数列计算中，常常用到两种方法。

3、分析：题中所有加数是一个公差为4的等差数列，首项是3，末项是99，要求这个等差数列的和还必须知道项数：项数=（末项－首项）÷公差+求出了项数，我们就可以根据求和公式求出和。

高中数列求和方法总结

1、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。

2、高中数列求和的方法有很多种，比如公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法和数学归纳法等。公式法。适用于最基本的等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。

3、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可***用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法。

4、数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

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