高中数学数列求和微课-高三数列求和公开课***

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本文目录一览:
- 1、数列求和
- 2、等差数列求和方法全解析
- 3、高中数列求和方法总结
数列求和
数列求和公式:倒序相加法 等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
方法一:(并项)求出奇数项和偶数项的和,再相减。方法二:(1-2)+(3-4)+(5-6)+……+[(2n-1)-2n]方法三:构造新的数列,可借用等差数列与等比数列的复合。
倒序相加法。等差数列:首项为a1,末项为an,公差为d,那么等差数列求和公式为Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。乘公比错项相减(等差×等比)。
等差数列求和方法全解析
1、公式。(1)等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1) *公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)*公差和=(首项+末项)*项数÷2末项:最后一位数首项:第一位数项数:一共有几位数和:求一共数的总和。
2、等差数列的求和一般公式 和=(首项+末项)x项数÷2 公差就是相邻两个项之差,项数就是数列中全部项有多少个,项数=(末项-首项)÷公差+1 在等差数列计算中,常常用到两种方法。
3、分析:题中所有加数是一个公差为4的等差数列,首项是3,末项是99,要求这个等差数列的和还必须知道项数:项数=(末项-首项)÷公差+求出了项数,我们就可以根据求和公式求出和。
高中数列求和方法总结
1、裂项相消法 裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。
2、高中数列求和的方法有很多种,比如公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法和数学归纳法等。公式法。适用于最基本的等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列。
3、用倒序相加法求数列的前n项和 如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可***用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。
4、数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式,应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。
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