高中数学动点圆求解-圆的动点问题方法总结

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[高中数学]P是圆x^2+y^2=4上一动点,Q(4,0)为定点,若点M分PQ的比为1...
解:已知:抛物线y^2=4x,p点的坐标为(x,y)。
将P点坐标代入圆得到的关于x、y的方程,就是中点M的轨迹方程(因为点P在圆上)。
(其中A为椭圆或双曲线上的点,x为A点的横坐标,e为离心率,@为F1pF2的角度)(4)若过抛物线y^2=2px的焦点的直线与抛物线交于A和B两点,设A(x1,y1).B(x2,y2),则有x1*x2=p^2/4,y1*y2=-p^2。
解设p点坐标为p﹙m,n﹚,∴由中点公式得m点坐标为m﹙x,y﹚:x=﹙m+4﹚,y=n,∴m=2x-4,n=y,而m+n=4,∴m点轨迹方程是:﹙2x-4﹚+y=4。
解:因为|PM|-|PN|=2倍根号2,点M(-2,0),N(2,0),则MN=42倍根号2,所以轨迹为C为以点M(-2,0),N(2,0)为左右焦点的双曲线右支。则c=2,a=根号2,b=根号所以C的方程为x^2/2-y^2/2=1。
圆的的动点问题
点F所经过的路径为一段圆弧,该圆以AC为直径(两倍根号三),经过原点O,圆弧所对应的圆心角为60度。
由原周角ACB为30度可知,圆心角AOB为60度,所以,AB=AO=BO=7 而EF为三角形ABC的中位线,所以,EF=AB/2=5 所以,GE+FH=GH-EF=GH-5 GH的长还与C点在圆上的位置有关,所以,所求值并非一个常量。
EF/sin∠BAC=2R(R为外接圆半径)即,EF=2R·sin60° 可见,R(或者说2R,即直径)越小,EF就越小。——你说的小圆里面的弦核能大于大圆里面的弦长,这个是正确的。但是你要考虑到题目里面的其他限定条件。
关系如下:圆的大小由半径决定,圆的位置由圆心决定。在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内,到定点的距离等于定长的点的***叫做圆。
急急急!一道高中数学题(有关圆动点的)
直线和圆的高考题 1.由动点P向圆x+y=1引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,∠APB=60°,则动点P的轨迹方程为 . 。2.圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为___。
点A(0,2)是圆X2+Y2=16内的定点,点B,C是这个圆上两个动点,若BA垂直CA,求中点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。
由A、B两点坐标及位置特点,可以看出,动点P在x轴正半轴上的某个位置可能使∠APB取最大值。利用平面几何中的圆外角小于圆周角,设过AB且与x轴正半轴相切的圆与x轴的切点为P,则P点即为所求的点。
P的轨迹是抛物线。设P(x,y),切点为A,由 |PA|=d, 得 |PO| - |OA| = d即 x + y - 9 = | x-2|整理得 y =-4x+13 所以 P的轨迹是抛物线。
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