高中数学积分函数题目-高中积分题目及答案解析

bsmseo时间2024-01-30 08:32:12分类高中数学浏览53

导读：本篇文章给大家谈谈高中数学积分函数题目，以及高中积分题目及答案解析对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。本文目录一览： 1、高中数学:求定积分,区间0~1。被积函数根号下(2x-x^2 。额,积分,根号都......

本篇文章给大家谈谈高中数学积分函数题目，以及高中积分题目及答案解析对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

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1、∫√（2x－x^2）dx ＝∫√［1－（1－2x＋x^2）］dx＝∫√［1－（1－x）^2］dx＝－∫√［1－（1－x）^2］d（1－x）。

（图片来源网络，侵删）

2、你好，这类题都是x^a型的啊，因为x^(a+1)的导数等于(a+1)x^a哦【a为常数】。

3、解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

（图片来源网络，侵删）

4、记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

解答这种分部积分的问题，可以记住一个五字口诀：反（反三角函数）对（对数函数）幂（幂函数）指（指数函数）三（三角函数）。意思是说遇到这几种函数混合在一起时，优先把位于口诀后面类型的函数凑微分。

（图片来源网络，侵删）

解答过程如下：这道题用三角代换把x换为3sint，从而dx=d（3sint）=3cost，所以根号9-x平方不定积分就可以化为9cos^2t求不定积分。

这一道高等数学不定积分计算题，首先用凑微分法先把被积函数进行分解，而后利用分部积分法进行下一步，最后得出答案。

∫ x/x dx =(1/3)xlnx - (1/3)∫ x dx =(1/3)xlnx - (1/9)x + C 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的选为满意回答按钮，谢谢。

x是不可以提到积分符号之外的，它不是常数，即便是积分问题不能解决，也不可以提到积分符号之外；这是积分定义所规定的，只有常数才可以提到积分符号之外，作为被积分函数的系数。其它的问题，题中已做解我就不缀述了。

Q=∫dq =∫d[(a+***)Rt]=R∫d[(a+***)t]=R∫[2(a+***)****+(a+***)]dt 再化简计算就可以了。

这个就相当于y=5x+11 y=5 所以微分 d(5x+11)=ydx=5dx 这个是换元，d后面的式子对x求导数可以放到前面，等于原式子。

解题过程如下图：记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

解：楼上的回答和图画的都不错，可惜计算方法太繁琐了。我们换一个角度来看这个问题，既然可以用x做积分变量，那么也可以***用y来做积分变量，问题就简单多了。

1、设∫sinx/xdx=I，则：I=∫∫{D}siny/ydxdy ，D是由y=x，x=y^2所围成的平面区域。

2、sinx/x积分0到正无穷是π/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx/x=1-x^2/3！+x^4/5！+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)/(2m-1)！+o(1)。

3、sinx除以x的不定积分是∫sinx/xdx=π/2，在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

4、函数sinx/x的原函数不是初等函数，所以不定积分∫sinx/xdx没有办法用初等函数表示出来，这类积分称为是“积不出来”，但是在[0，+∞）区间上可以求得广义积分∫sinx/xdx =π/2。

5、∫sinx/xdx 此积分是基本的求不出来的不定积分之一；因为 sinx/x 的原函数虽然存在，但是这个原函数却不是一个【初等函数】，从而无法写出积分结果。

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