高中数学求xy最值-求xy最大值和最小值

本篇文章给大家谈谈高中数学求xy最值，以及求xy最大值和最小值对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、求xy的最大值
• 2、x+y=18,求xy的最大值
• 3、x,y都是为正数,且2x+y=2.求xy的最大值及此时对应x,y的值
• 4、已知x+y=10,求xy的最大值

求xy的最大值

1、因此xy的最大值是3，当x/3=y/4时等号成立，也就是x=3/2，y=2时，xy=3。乘除法 分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

2、所以XY的最大值为XY=0.5*0.5=0.25 判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。函数单调性先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值。

3、x+y=3求xy最大值是9-4。最大值：即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。

4、因为X+Y=1 所以X Y两者都不能为负数 又因为 两数越接近乘积越大 所以XY的最大值为XY=0.5*0.5=0.25 判别式求最值 主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。

5、≤150 xy≤22500 当然如果没学过均值不等式，利用二次函数求最值得办法也可奏效：x+y=300得y=300-x代入得 xy=x(300-x)=-x+300x=-(x-150)+22500≥22500 当且仅当x=150，y=150时取最大值。

6、负则反之)来确定可行域(最好画上阴影)。把所求的量用线性函数(直线)的形式在坐标系里表示(如z=ax+by)，根据b的正负来判断，若b正，则求最大值时平移到最上方，求最小值时平移到最下方。

x+y=18,求xy的最大值

一个13一个5。由x+y=18得y=18-x，又由xy=65得，x(18-x)=65，解此二次方程得x=5或x=13。

x+y)=\frac{1}{2}\cdot18+ \frac{1}{2}\cdot18=18 将上式代入均值不等式，得：\sqrt{xy} \leq \frac{18}{2}=9 两边平方，得：xy \leq 81 因此，$xy$ 的最大值为 $\boxed{81}$。

令矩形的两边长分别为x、y则有x+y=18cm。而此圆柱的侧面积为2πxy，2π为常数，实际就是求当x+y=18时，x乘y的最大值。即x*y=x*(18-x)=-x^2+18x=-(x-9)^2+81 为开口向下的二次曲线。

可用配方法，也叫构造函数法，证明：设x0，y0，x+y=k。（k为定值）。那么xy=x（k－x）＝－x^2+kx=－（x－k）^2+k^2-kx 当x=y时，xy有最大值。

答案：X=4，Y=18或X=18，Y=4。

令k=√(xy)，显然k≥0，则上式变形为：k^2+(2√2)k-30≤0 解这个不等式，得：0≤k≤3√2 所以 xy=k≤(3√2)=18 其中等号当且仅当x=2y即x=y=3时成立。故xy的最大值为18。

x,y都是为正数,且2x+y=2.求xy的最大值及此时对应x,y的值

1、xy=k≤(3√2)=18 其中等号当且仅当x=2y即x=y=3时成立。故xy的最大值为18。

2、=2*y^2/(x^2-y^2)=2*y^2/(2xy)=y/x 又因为x^2-y^2=2xy，即x^2-2yx-y^2=0，把x^2-2yx-y^2=0看做是关于x的一元二次方程。可求得x1=y+√2*y，x2=y-√2*y。

3、(1) ， 时，最小值为 。(2) 试题分析：(1)、因为正数x、y满足2x+y=1， 所以 当且仅当 时取等号。 由 得 所以当 ， 时 有最小值为 。

4、即（x+xy)+(y+1)=6 ，x(1+y)+(y+1)=6，(y+1)(x+1)=因为x，y都是正整数，所以若(1）y+1＝1则 x+1＝6；（2）若 y+1＝2则x+1＝由（1)得x=5，y=0，不合题意舍去。

5、先将y1，y2和y3的图像画在同一坐标系中（图中黑线部分）。求出函数y的图像（图中绿色折线部分）。显然，函数y的最高点为函数图像y2=x+2，y3=- x+12的交点。

已知x+y=10,求xy的最大值

1、。x y的值可以列出来，x=y=5的时候，xy有最大值25。2。（x-y）^2≥0，x^2+y^2≥2xy，（x+y）^2=x^2+y^2+2xy=100≥4xy，xy≤25，x=y=5时，等号成立。

2、x+y=3求xy最大值是9-4。最大值：即为已知的数据中的最大的一个值，在数学中，常常会求函数的最大值，一般求解方法有换元法、判别式求法、函数单调性求法、数形结合法和求导方法。

3、已知都为正 和是定值为10 则积有最大值 (x+y/2)的平方。当x=y时取等于号。则此题。令2x=a 5y=b。 a=b=10 则ab=(10/2)的平方 ab=25 则10xy=25 则 xy=5 当x=y=25时取等于。

4、≤150 xy≤22500 当然如果没学过均值不等式，利用二次函数求最值得办法也可奏效：x+y=300得y=300-x代入得 xy=x(300-x)=-x+300x=-(x-150)+22500≥22500 当且仅当x=150，y=150时取最大值。

5、为方便起见，令k=√(xy)，显然k≥0，则上式变形为：k^2+(2√2)k-30≤0 解这个不等式，得：0≤k≤3√2 所以 xy=k≤(3√2)=18 其中等号当且仅当x=2y即x=y=3时成立。

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