高中数学必修单调性(高中数学必修单调性例题)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修单调性的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修单调性的解答，让我们一起看看吧。

1. 函数单调性什么时候学的？
2. 函数单调性奇偶性常见题型？
3. 九个基本函数的单调区间？

函数单调性什么时候学的？

还说单调性是在高中一年级的时候学的。也就是高中一年级的上学期所学的内容。

函数的单调性是函数的主要性质之一。教材在介绍函数概念之后，就引入了函数单调性这个概念。之后还有函数的奇偶性。随后在三角函数章节里面，还介绍了函数的周期性对称性等。

函数单调性奇偶性常见题型？

(1)用定义判断或证明函数的单调性和奇偶性;

(2)利用函数的单调性和奇偶性求单调区间;

(3)利用函数的单调性和奇偶性比较大小,解不等式;

(4)利用函数的单调性和奇偶性求参数的取值范围。

注:判断函数的奇偶性时要特别注意定义域是否关于原点对称。

奇偶性是函数的基本性质之一。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇偶性是高中数学的一个高频考点，考题形式多为选择题或填空题。至于解答题题型，高一时考查的相对较多，高一以后考查的相对较少。

选择题的函数奇偶性考查方式，多是给一个复杂函数的解析式，然后根据函数解析式，综合考虑函数具有的奇偶性、单调性、特殊点、值域等来判断ABCD四个选项中哪个选项是它的大致图象。

有时选择题和填空题也会给出一个奇（偶）函数在定义域的一个子区间上的解析式，然后求其对称区间上的解析式。

函数单调性

① 如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。要了解函数在某一区间是否具有单调性，从图象上进行观察是一种常用而又较为粗略的方法。严格地说，它需要根据单调函数的定义进行证明。

② 奇偶函数的单调性，关于原点的对称区间上的奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性。

③ 复合函数的单调性：同增异减（在复合函数的定义域内，内层函数与外层函数具有相同的单调性，则函数整体呈现为增函数。反之亦然）

④ 互为反函数的两个函数，单调性相同

⑤ 函数单调性的判定方法：①用定义；②求导数；③利用函数的图象；④利用已知函数的单调性；⑤利用函数单调性的有关命题.

⑥ 求函数的单调区间方法：①简单函数的单调区间；②复合函数的单调性“同增异减”；③函数的图象；④函数的导数.注：①和②合在一起是求单调区间的最常用方法；③和④分别是图象法，导数法的依据，此外还有可***用定义法等.

Tips：

增函数×增函数，最终结果不一定是增函数（值域同正才可以）

九个基本函数的单调区间？

一、一次函数f(x)=kx+b，k＞0，在R上单调递增，k＜0单调递减。

二、二次函数f(x)=ax^2+bx+c，当a＞0时，单调递减区间为（-∞、-b/2a），单调递增区间为（-b/2a，+∞）；当a＜0时，单调递增区间为（-∞、-b/2a），单调递减区间为（-b/2a，+∞）。

三、反比例函数f(x)=k/x，k＞0式，单调递减区间为（-∞，0）和（0，+∞）；k＜0，单调递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）。

四、指数函数f(x)=^a，当a＞1时，单调递增区间为R；当0＜a＜1，单调递减区间为R。

五、对数函数f(x)=loga x，当a＞1时，单调递增区间为（0，+∞）；当0＜a＜1，单调递增减区间为(0，+∞)。

六、幂函数f(x)=x^n，单调递增区间为（0，+∞）。

七、正弦函数f(x)=sinx，单调递增区间为（-π/2+2kπ，π/2+2kπ），单调递减区间为（π/2+2kπ，3π/2+2kπ）。

八、余弦函数f(x)=cosx，单调递增区间为（-π+2kπ，2kπ），单调递减区间为（2kπ，π+2kπ）。

九、正切函数f(x)=tanx，单调递增区间为（-π/2+kπ，π/2+kπ）。

到此，以上就是小编对于高中数学必修单调性的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修单调性的3点解答对大家有用。

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