高中数学必修分段函数(高中数学必修分段函数题)
bsmseo时间2024-01-25 01:41:59分类高中数学浏览39
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修分段函数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修分段函数的解答，让我们一起看看吧。
分段函数取值范围及解题方法？
分段函数的取值范围问题是高考数学的热点问题之一，需借助相应函数图象，从形上入手，有利于明确解题方向和难点的突破。此外，由于它融合函数与方程、数形结合、分类讨论、转化等重要数学思想方法，常处于中档偏难题位置，具有较好的区分度，是近年来常考常新的热点问题，必须引起足够重视。
在“分段函数的取值范围问题”考查中，主要有以下三个重要考查形式：
① 当遇到“与单调性有关的分段函数取值范围问题”时，需借助函数的图象列出相应不等式；
② 当遇到“与零点有关的分段函数取值范围问题”时，需合理转化（如变量分离等），再借助函数的图象分析有关函数图象之间的相对位置关系，准确作图进而分析解答；
③ 当遇到“与多元最值有关的分段函数取值范围问题”时，要注重其函数方程的特点，通过“降维”，将多元问题降为一元问题，进而转化为一元函数。
分段函数是把一个函数按一定的规则拆分成一组子函数，每个子函数有一定的定义域。取值范围就是分段函数在定义域上取值所给出的取值范围；
解题方法是首先求出各个分段函数的定义域，然后根据每个定义域计算出函数在该定义域上取值的范围，最后统计出整个分段函数的取值范围。
请问分段函数是什么呢？
一，分段函数定义：已知函数定义域被分成有限个区间，在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样，则称这样的函数为分段函数。
其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间，分段区间的公共端点称为分界点。
比如某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张***等奖，特等奖金额5000元，***时，***等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为
0 ,x≠328
y={5000, x≠328｝
我们知道，当函数的定义域被分成几个区间，并且在各个区间内函数值与自变量的对应关系均不同时，这时候的函数叫分段函数，分段函数的本质在于函数在定义域中的某个点或某个区域被断开，且各个区间的映射关系各异，但各个分段的区间同属该函数的定义域。
一个函数f（x），在其定义域上，取其定义城上的n个相邻区间，并在每定义域上的每个区间上，给于该函数的具体函数形式。这就是分段函数的本意。如：f（x）=sinx（x属于（-∞，0），f（x）=x²（x属于[0，∞）就是一个把f（x）在其定义域（-∞，∞）上，分二段（-∞，0）和[0，∞）来确定了该函数的具体函数表达形式。
分段函数的公式？
分段函数没有什么必然的公式
即为对于自变量x的不同的取值范围
有着不同的解析式的函数
可能就是分界点左右的数学表达式不一样
或者就在分界点处，单独一个点不和左右连续
分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
分段高数和初等函数的区别？
分段函数一般说来不是初等函数。
初等函数由基本初等函数经过有限次代数运算及函数复合构成的、用一个解析式表示的函数叫做初等函数。而分段函数往往不是初等函数,除非可以通过变形用一个式子表达。
分段函数。分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值
到此，以上就是小编对于高中数学必修分段函数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修分段函数的4点解答对大家有用。
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