高中数学数列递推式探究-高中数学数列递推式探究题及答案

本篇文章给大家谈谈高中数学数列递推式探究，以及高中数学数列递推式探究题及答案对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、高中数学数列递推公式
• 2、高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)
• 3、斐波那契数列递推公式
• 4、高中数列八个递推式,要详解,有例子分析的加分
• 5、极限求解--递推型数列
• 6、高中数学数列递推常用(考)方法,求详细

高中数学数列递推公式

斐波那契数列：斐波那契数列是一个特殊的数列，每一项都是前两项的和。递推公式可以表示为an=an-1+an-2，其中a1=1，a2=1。其他数列：对于其他类型的数列，可以通过观察数列中的规律来推导递推公式。

数列的递推公式是用来描述数列中各个项之间关系的公式。常见的数列递推公式包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。数列是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

递推公式是F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（1）=F（2）=1。递推公式是一种通过前一项或前几项的计算结果，推导出下一项或下几项的公式的方法。

高中数列题,由递推公式求数列的通项公式(要过程)

/(b(n+1)-1)=(2-b(n))/(b(n)-1)=-1+1/(b(n)-1)1/(b(n+1)-1)-1/(b(n)-1)=-1 如果b1=1，则由题知，数列{b(n)}为1 的常数列。

An-nAn-1=(-1)^n*B2 按说到此就可以求出来了。如果有A2=2A1，则B2=0，就有An=nAn-1=n！A1。否则的话是没有统一的通项公式的。

一般数列的定义：如果数列{an}的第n项an与序号n之间的关系可以用一个式子表示成an=f（n），那么这个公式叫做这个数列的通项公式。

我取巧了，不要在意(*^▽^*)观察前几项，发现分子分母各成斐波那契数列。

这个题先递推一下，求出a2，a3，a4，观察一下规律，分子分母是不是可以写成2的2次方的形式，最后猜想出an的通项公式，可见图形 ；之后再用数学归纳法去证明就好了。

首先，我们构造一个新的数列bn=an-n，可以发现数列bn是等差数列，然后利用等差数列的通项公式得到bn的通项公式，最后再加上n就可以得到an的通项公式。

斐波那契数列递推公式

斐波那契数列递推公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2)。其中F()表示第n项的值，F(n-1)表示第n-1项的值，F(-2)表示第n-2项的值。这个递推公式非常简单，但是却能够生成出无限多的斐波那契数列。

斐波那契数列是由是意大利数学家列昂纳多·斐波那契命名的数列。1，1，2，3，5，8。。递推方法：前两项的和就是第三项的值。

这个数列是由13世纪意大利斐波那契提出的的，故叫斐波那契数列。

斐波那契数列公式：F(n)=F(n-1)+F(n-2)。斐波纳契数列概况：斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又称黄金分割数列。

高中数列八个递推式,要详解,有例子分析的加分

这类问题实质上是等差、等比数列递推公式的综合与一般化。

一阶数列：an=an-1 + d ， 而等比数列的递推式为 an =an-1 * q ； 这二者可看作是一阶数列的特例。故可定义一阶递归数列形式为： an+1= A *an + B ··· ， 其中A和B 为常系数。

数列的递进公式，如下所示：数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为 an=an-1+an-2。

数列的递推公式=n/n+1。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。

A(n+1) - x2= (a*bn+b)/(c*bn+d) - x2= [(a-c*x2)(bn-x2)] / (c*bn+d)，再两式一除，你就发现有奥妙了。

极限求解--递推型数列

递推型数列，一般可以表示为x(n+1)=f(x(n))，这一类题目的基本思想都是“ 先证明数列的极限存在，然后再求出极限值 ”，求极限值比较简单，设极限求等式就行了，难点在于证明极限存在。

令(Xn)/2=cosh(an)。∴cosh(an+1)=cosh(2an)。∴an=(a1)*2^(n-1)。又，(X1)/2=cosh(a1)，解得a1=ln[(√5+1)/2]。∴Xn=[(√5+1)/2]^[2^(n-1)]+[(√5-1)/2]^[2^(n-1)]。

证明数列有界(数学归纳法)，单调；***设数列极限为A，通过递推式两端求极限建立关于A的方程，从而求出极限A。

若x1在±根号3之间，则仍为根号3。若x1＜-根号3，仍为根号3。这个可以用画图找不动点的方法超快地做出来，高考时救了我一命 。画出 双曲线：y=3-6/(x+3) 和 斜线：y=x的图象。接下来的操作比较神奇。。

-√2舍），所以limxn=1+√2 LZ理解有问题，单调有界是数列有极限的充分条件不是必要条件。这道题目有通项公式(an-1-√2)/(an-1+√2)=[(1-√2)/(1+√2)]^n，取极限有 limxn=1+√2即证。

高中数学数列递推常用(考)方法,求详细

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2、这类问题实质上是等差、等比数列递推公式的综合与一般化。

3、求递推数列通项公式的常用方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系数法等共十种方法。首先数列的定义是：按一定次序排列的一列数称为数列（sequenceofnumber）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

4、可用数学归纳法，100%能做出来、一般地，证明一个与自然数n有关的命题p(n)，有如下步骤：（1）证明当n取第一个值n0时命题成立。

5、an+1=an + f (n)方法：利用叠加法。a2=a1+f(1)，a3=a2+f(2)，…，an=an-1+f(n-1)。例1：数列{an}满足a1=1，an=an-1+■(n≥2)，求数列{an}的通项公式。

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