必修三高中数学秦九韶算法(高中数学秦九韶算法***)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于必修三高中数学秦九韶算法的问题，于是小编就整理了5个相关介绍必修三高中数学秦九韶算法的解答，让我们一起看看吧。

1. 秦九韶算法详解？
2. 秦九韶算法怎么算?举几个例子？
3. 秦九韶算法的加法和乘法的次数各是多少次？
4. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时的值时，v3的值为（）A．1B．2C．3D．？
5. 秦九韶什么朝代？

秦九韶算法详解？

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶（约公元1202年－1261年），字道古，南宋末年人，出生于鲁郡（今山东曲阜一带人）。

早年曾从隐君子学数术，后因其父往四川做官，即随父迁徙，也认为是普州安岳（今四川安岳县）人。

秦九韶算法怎么算?举几个例子？

秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法。秦九韶算法是一种将一元n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法。其大大简化了计算过程，即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法。一般地，一元n次多项式的求值需要经过[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工计算时，一次大大简化了运算过程。把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式 f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0] 　　 =(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0] 　　 =((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0] 　　 =...... 　　 =(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0]. 　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即 　　v[1]=a[n]x+a[n-1] 　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即 　　 v[2]=v[1]x+a[n-2] 　　 v[3]=v[2]x+a[n-3] 　　...... 　　 v[n]=v[n-1]x+a[0] 　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。(注：中括号里的数表示下标） 　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。

秦九韶算法的加法和乘法的次数各是多少次？

   各是三次。

秦九韶算法是一种将一元n次多项式转换为n个一次式的简化算法，可以将多项式的求值问题转化为n个一次式的计算。使用该算法可以大大减少乘法和加法的次数，从而提高计算效率。

用秦九韶算法计算多项式f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5在x=-2时的值时，v3的值为（）A．1B．2C．3D．？

f（x）=1+5x+10x2+10x3+5x4+x5

=（x4+5x3+10x2+10x+5）x+1

=[（x3+5x2+10x+10）x+5]x+1

={{[（x+5）x+10]x+10}x+5}x+1

∴在x=-2时的值时，V3的值为[（x+5）x+10]x+10=[（4×（-2）+3）×（-2）+4]×（-2）+2=2

故选B．

秦九韶什么朝代？

秦九韶（1208年-1261年），南宋官员、数学家，字道古，鲁郡（今河南范县）人，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。 精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，历任琼州知府、司农丞，后遭贬，卒于梅州任所。1247年完成著作《数书九章》，其中的大衍求一术（一次同余方程组问题的解法，也就是现在所称的中国剩余定理）、三斜求积术和秦九韶算法（高次方程正根的数值求法）是有世界意义的重要贡献，表述了一种求解一元高次多项式方程的数值解的算法——正负开方术。

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