高中数学必修2棱台的体积(高中数学棱台体积公式)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修2棱台的体积的问题，于是小编就整理了5个相关介绍高中数学必修2棱台的体积的解答，让我们一起看看吧。

1. 棱台体积公式怎么来的？
2. 长棱台体积公式？
3. 侧棱台体积公式？
4. 直角梯形棱台的体积公式？
5. 正6棱台体积公式？

棱台体积公式怎么来的？

所谓棱台, 就是由棱锥切平行于底面割出来的部分.不是上下底面平行就是棱台啊.

V=S1h1/3-S2h2/3 这里 1和2 分别表示大的和小的两个棱锥的底面和高.

由于这两个棱锥是相思的, 所以S1=kh1^2, S2=kh2^2

所以 V = k(h1^3-h2^3)/3 = (h1-h2)[kh1^2+kh2^2+厂(kh1^2*kh2^2)]/3

所以 V=H(S1+S2+厂S1S2)/3

这里 H 是棱台的高. S1 S2是上下底面的面积. 厂表示开根号.

整个公式和推导都有了,可以了OK吧?

长棱台体积公式？

设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.就是V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2]×h(√表示平方根)

侧棱台体积公式？

棱台组成编辑两个平行的面分别叫做上底面和下底面，其余的面叫做侧面，侧面相交的线段叫做侧棱，3条侧棱相交的点叫做顶点。

正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。体积公式编辑棱台的体积公式:V台体=1/3【S+S'+√（S*S'）】*h。

S：上底面积S'：下底面积h：高即棱台体积=1/3*【棱台底面积+顶面积+开根号（棱台底面积乘以顶面积）】*棱台高棱台的底面和顶面近似时，棱台的上底面面积S加下底面面积S‘除以2的平均面积1/2(S+S’)的一个乘以***,就是棱台体积：V=1/2（S+S‘）

h上面的公式只能用于等边（顶底）的四棱台体积公式V=H/6×[a×b+(a+a1)×(b+b1)+a1×b1]正棱台的表面积公式：S=S上+S下+斜高×上下底周长和/2

直角梯形棱台的体积公式？

棱台的体积公式：【上底面积+下底面积+根号（上底面积×下底面积）】×高÷3 如果是梯形横截面的沟渠（大堤）等的土方体积：梯形面积×长度 梯形是平面图形，不是立体，怎么有体积。

正6棱台体积公式？

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。棱台的体积取决于两底面之间的距离（棱台的高），以及原来棱锥的体积。设h为棱台的高，为棱台的上下底面积，V为棱台的体积。由于棱台是由一个平面截去棱锥的一部分（也就是和原来棱锥相似的一个小棱锥）得到。

所以计算体积的时候，可以先算出原来棱锥的体积，再减去和它相似的小棱锥的体积。棱锥被平行于底面的平面所截时，截面的面积与底面面积的比，等于小棱锥和原棱锥的高的比的平方。***设原棱锥的高是H，那幺小棱锥的高是H-h。

扩展资料

随着棱锥形状不同，棱台的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱台称为方棱台，底面为三角形的棱台称为三棱台，底面为五边形的棱台称为五棱台等等。四棱台一种特殊台梯形体（好比正方形与长方形），即底面与顶面均为相似的四边形，侧面都是梯形，四条棱的延长线能够交汇于一点的一种台体。它的体积计算公式是V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

到此，以上就是小编对于高中数学必修2棱台的体积的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修2棱台的体积的5点解答对大家有用。

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