高中数学必修二求圆方程(高中数学必修二求圆方程题)

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修二求圆方程的问题，于是小编就整理了3个相关介绍高中数学必修二求圆方程的解答，让我们一起看看吧。

1. 已知两点和一条直线如何确定圆的方程？
2. 两点坐标求圆的方程？
3. 知道圆的直径时方程？

已知两点和一条直线如何确定圆的方程？

***设该点坐标为（x,y）就是***设圆心坐标(x,y）这个坐标要满足两个条件 1、落在这条直线上 2、到AB两点距离相等

根据这两个条件写出3个方程

方程可以写出 (x-0)²+(y-4）²=r(半径)=(x-4)²+(y-6)²——即半径相等

x-2y-2=0——即此圆心落在直线上

最后方程解出来就行了 方程还是自己解下吧 全部解出来让你抄不太好~,2,已知两点和一条直线如何确定圆的方程

求过两点A（0,4）与B(4,6)且圆心子啊直线x-2y-2=0的远的方程、

两点坐标求圆的方程？

以两定点为直径的圆的方式

设两点（x1，y1），（x2，y2）

以两点为直径，则两点中点就是圆心：（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）,而半径就是两点距离的一半为：{√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]}/2

圆心坐标有了，圆半径有了，∴圆的方程为：

[x-（x1+x2）/2]²+[y-（y1+y2）/2]²=[（x1-x2）/2]²+[（y1-y2）/2]²

移项：{[x-（x1+x2）/2]²-[（x1-x2）/2]²}+{[y-（y1+y2）/2]²-[（y1-y2）/2]²}=0

利用平方差公式有：（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0

这就是所要求的，以两点为直径的圆的方程

把圆心的坐标设出来，设圆心的坐标是（X0，Y0）。半径为r。这个圆的方程为X-X0括号外的平方，加上Y-Y0括号外的平方=R的平方。

然后把已知的两个点分别代入，就得到X0和Y0还有r的两个方程。

然后把这两个方程联立以后，求出X0和Y0。

然后再用两点间距离公式求出半径r。再带回原方程。就得到了这个圆的方程。

知道圆的直径时方程？

圆的直径式方程，若圆直径两端点为A（a，b），B（c，d），则圆方程为（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0。

这可以用向量证明：

1、***设P（x，y）是圆上一点，那么向量【（x-a），（y-b）】表示A到P的向量，【（x-c），（y-d）】表示B到P的向量。

2、因为AB是直径，所以对于圆上的任意非A，B点，∠APB=90°

3、所以有两向量内积为0，即（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0

4、当P为A或B点时，有两向量之一为0向量，因为0向量与任意向量垂直，所以上式仍成立，所以所有的圆上的点都在（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0内。

5、又因为由平面几何知识知道所有满足向量【（x-a），（y-b）】垂直向量【（x-c），（y-d）】的点都在圆上，所以（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0就是该圆的方程。

己知圆直径端点A（a，b），B（c，d）的坐标，求圆的方程，已有人用向量方法求得。下面介绍一般的方法，求圆心坐标，和圆的半径。

圆心坐标为｛（a＋c）／2，（b＋d）／2｝，半径r＝√｛（a-c）＾2＋（b-d）＾2｝／2，即r＾2＝｛（a-c）＾2＋（b-d）＾2｝／4，所以圆的方程为（x-（a＋c）／2）＾2＋（y-（b＋d）／2）＾2＝（（a-c）＾2＋（b-d）＾2）／4，化简得x＾2-（a＋c）x＋ac＋y＾2-（b＋d）y＋bd＝0，亦即

（x-a）（x-c）＋（y-b）（y-d）＝0。

到此，以上就是小编对于高中数学必修二求圆方程的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修二求圆方程的3点解答对大家有用。

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