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高中数学必修1对数函数()

bsmseobsmseo时间2023-09-01 18:18:13分类高中数学浏览104
导读:大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修1对数函数的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修1对数函数的解答,让我们一起看看吧。有关对数函数的所有公式?关于对数函数的所有公式?对数是什么时候学的?log对数函数基本十个公式?有关对数函数的所有公式?(1 log(a (MN =log(a (M +log(a……...

大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于高中数学必修1对数函数的问题,于是小编就整理了4个相关介绍高中数学必修1对数函数的解答,让我们一起看看吧。

  1. 有关对数函数的所有公式?
  2. 关于对数函数的所有公式?
  3. 对数是什么时候学的?
  4. log对数函数基本十个公式?

有关对数函数的所有公式?

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

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(图片来源网络,侵删)

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

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(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)

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(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

(7)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b

关于对数函数的所有公式?

当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么:

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

(4)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明:

设a=n^x 则a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式:a^log(a)N=N;

log(a)a^b=b

(7)由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M ,log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M

2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M ,log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M

3.log(a^n)M^n=log(a)M ,log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

4.log(以 n次根号下的a 为底)(以 n次根号下的M 为真数)=log(a)M ,

log(以 n次根号下的a 为底)(以 m次根号下的M 为真数)=(m/n)log(a)M

5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1

对数与指数之间的关系

当a>0且a≠1时,a^x=N x=㏒(a)N

对数是什么时候学的?

log是在高一的上半年学的,第二本书上,是对数函数的符号,是高中阶段的基本函数之一,与指数函数存在一定的关系。

当二者底数一样是,可以理解为二者互为反函数,图象关于直线y=x对称,指数函数也是高中阶段基本函数之一,同时二者也是高中阶段非常重要的两个函数。

log对数函数基本十个公式?

以下是常用的log对数函数的十个基本公式:

loga(1) = 0:任何正数的1次幂都等于1,因此loga(1)等于0。

loga(a) = 1:对数函数是幂函数的反函数,因此loga(a)等于1。

loga(ab) = loga(a) + loga(b):对数函数具有加法性,即对数函数中两数之积的对数等于这两个数分别取对数后相加。

loga(a/b) = loga(a) - loga(b):对数函数具有减法性,即对数函数中两数之商的对数等于这两个数分别取对数后相减。

loga(an) = n:对数函数中a的n次幂的对数等于n。

a^(loga(x)) = x:对数函数是幂函数的反函数,因此a的loga(x)次幂等于x。

loga(x·y) = loga(x) + loga(y):对数函数具有乘法性,即对数函数中两数之积的对数等于这两个数分别取对数后相加。

loga(x/y) = loga(x) - loga(y):对数函数具有除法性,即对数函数中两数之商的对数等于这两个数分别取对数后相减。

loga(xn) = n·loga(x):对数函数中x的n次幂的对数等于n乘以x的对数。

loga(b) = logc(b) / logc(a):换底公式,可以将一个对数转换成另一个底数的对数,公式为对数函数中b的a底数对数等于b的c底数对数除以a的c底数对数。

需要注意的是,不同的对数函数可能会有不同的定义和应用场景,因此您可以根据具体情况选择适用的公式进行计算和推导。

到此,以上就是小编对于高中数学必修1对数函数的问题就介绍到这了,希望介绍关于高中数学必修1对数函数的4点解答对大家有用。

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对数函数log
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