高中数学必修一幂函数(高中数学必修一幂函数教案)
bsmseo时间2023-08-16 18:26:18分类高中数学浏览69
大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高中数学必修一幂函数的问题，于是小编就整理了2个相关介绍高中数学必修一幂函数的解答，让我们一起看看吧。
高一幂函数性质及图像？
幂函数的图像和性质是当a>0的时候幂函数Y=X的a次方有下列性质，第1个是图像经过（1，1）（0，0）两点。第2，函数的图像在区间[0，十∞）上增函数，第3
，在第一象限内a>1的时候，导数值逐渐增大
幂函数图像及性质只研究第一象限。当指数α＞0时图象上升，函数单调递增。α＜0时图象下降，函数单调递减。1的任意次幂为1，图象过定点（1，1）。α＞1图象在区间（0，1）下凹，0＜α＜1图象在区间（0，1）上凸。
高一幂函数如何求指数？
(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna拓展资料：
幂函数：一般的，形如y=x(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。
因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。
指数函数：是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。
到此，以上就是小编对于高中数学必修一幂函数的问题就介绍到这了，希望介绍关于高中数学必修一幂函数的2点解答对大家有用。
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